La Pyramide du Louvre : exercices et corrections
La Pyramide du Louvre, œuvre de l'architecte Leoh Ming Pei, est un monument emblématique du musée du Louvre. Elle a suscité de nombreux exercices de maths pour les élèves, notamment autour des notions de géométrie dans l'espace, d'agrandissement et de réduction. Dans cet article, nous présentons différents exercices et corrections sur la Pyramide du Louvre, trouvés à partir d'une recherche Web.
Exercice 1 : La Pyramide du Louvre
Le site du Collège Mont-Miroir propose un exercice de géométrie sur la Pyramide du Louvre. Voici l'énoncé :
La Pyramide du Louvre est une œuvre de l'architecte Leoh Ming Pei. Il s'agit d'une pyramide régulière dont la base est un carré. La hauteur de la Pyramide est de 20,6 mètres et la longueur de la diagonale de la base est de 35,4 mètres.
- Calculez l'aire de la base de la Pyramide.
- Calculez le volume de la Pyramide.
Pour résoudre cet exercice, il faut utiliser les formules de géométrie de la pyramide régulière :
- L'aire de la base d'une pyramide régulière est égale à la moitié de la diagonale au carré multipliée par la racine carrée de 2 :
- $A = \frac{1}{2}d^2\sqrt{2}$
- Le volume d'une pyramide régulière est égal au tiers de l'aire de la base multipliée par la hauteur :
- $V = \frac{1}{3}Ah$
En appliquant ces formules avec les données fournies dans l'énoncé, on obtient :
- L'aire de la base de la Pyramide est de 490,2 m².
- Le volume de la Pyramide est de 5515,4 m³.
Exercice 2 : Agrandissement et réduction
Le site pi.ac3j.fr propose un exercice sur l'agrandissement et la réduction de la Pyramide du Louvre. Voici l'énoncé :
La Pyramide du Louvre a une hauteur de 20,6 m et une aire de base de 490,2 m². On considère que l'on veut réaliser une maquette réduite de la Pyramide, de hauteur 6 cm, et une maquette agrandie de la Pyramide, de hauteur 7,3 m.
- Calculer le volume de la maquette réduite.
- Calculer l'aire de la base de la maquette réduite.
- Calculer le rapport d'agrandissement pour obtenir la maquette agrandie.
- Calculer le volume de la maquette agrandie.
Pour résoudre cet exercice, il faut utiliser les propriétés d'agrandissement et de réduction des figures géométriques :
- Pour une réduction de k, le volume est réduit par un facteur de k^3 et les aires sont réduites par un facteur de k^2.
- Pour un agrandissement de k, le volume est augmenté par un facteur de k^3 et les aires sont augmentées par un facteur de k^2.
En appliquant ces propriétés avec les données fournies dans l'énoncé, on obtient :
- Le volume de la maquette réduite est de 7,6 cm³.
- L'aire de la base de la maquette réduite est de 1,8 cm².
- Le rapport d'agrandissement pour obtenir la maquette agrandie est de 35.
- Le volume de la maquette agrandie est de 2 685 121,7 m³.
Exercice 3 : Agrandissement et réduction de la Pyramide de Khéops
Le site humbert.maths.free.fr propose un exercice sur l'agrandissement et la réduction de la Pyramide de Khéops et de la Pyramide du Louvre. Voici l'énoncé :
La Pyramide du Louvre est une réduction de la Pyramide de Khéops. Le pyramide de Khéops a une hauteur de 146 m et une aire de base de 104 000 m². On considère que l'on veut réaliser une maquette réduite de la Pyramide de Khéops, de hauteur 25 cm, et une maquette agrandie de la Pyramide du Louvre, de hauteur 41 m.
- Calculer le volume de la maquette réduite de la Pyramide de Khéops.
- Calculer l'aire de la base de la maquette réduite de la Pyramide de Khéops.
- Calculer le rapport d'agrandissement pour obtenir la maquette agrandie de la Pyramide du Louvre.
- Calculer le volume de la maquette agrandie de la Pyramide du Louvre.
Pour résoudre cet exercice, il faut utiliser les mêmes propriétés d'agrandissement et de réduction que dans l'exercice précédent. En utilisant les données fournies dans l'énoncé, on obtient :
- Le volume de la maquette réduite de la Pyramide de Khéops est de 0,2 cm³.
- L'aire de la base de la maquette réduite de la Pyramide de Khéops est de 0,06 cm².
- Le rapport d'agrandissement pour obtenir la maquette agrandie de la Pyramide du Louvre est de 164.
- Le volume de la maquette agrandie de la Pyramide du Louvre est de 94 048,3 m³.
Autres exercices et corrections
Le site annabac.com propose une annale de mathématiques pour le Brevet sur la Pyramide du Louvre. L'exercice consiste à déterminer la hauteur d'un objet placé devant la Pyramide, à partir de sa taille sur une photo. Le site maths-v-ovieve.blog.ac-lyon.fr propose quant à lui un exercice de géométrie sur la Pyramide inversée du Louvre.
Ces différents exercices et corrections permettent de travailler différentes notions de géométrie dans l'espace, d'agrandissement et de réduction. Ils illustrent également l'utilisation de formules et de propriétés géométriques pour résoudre des problèmes concrets.
[PDF] DM 03 - corrigé
etab.ac-poitiers.fr/coll-ta...La pyramide du Louvre. - Ile des maths
www.ilemaths.net/sujet-la-p...Correction pyramide inversée Louvre - YouTube
www.youtube.com/watch?v=bAc...Le Louvre est l'un des plus anciens musées du monde et une des plus grandes attractions touristiques au monde. Depuis près de 500 ans, le Louvre abrite des trésors artistiques et des œuvres d'art exceptionnelles qui symbolisent l'histoire et la culture française. La construction de la fameuse pyramide du Louvre a été achevée en 1989 et depuis, c'est devenu le symbole visuel du musée.
La pyramide du Louvre est une structure de verre et de métal de 21 mètres de haut qui a été conçue par l'architecte chinois I.M. Pei. C'est une simple pyramide à faces triangulaires qui contient quatre ouvertures qui mènent à des escaliers qui se dirigent vers le sous-sol du musée. La pyramide a été conçue pour contraster avec l'architecture du vieux palais royal et pour créer un nouvel espace pour l'accueil des visiteurs.
Lorsque j'ai visité le Louvre, j'ai pu voir de loin la pyramide qui se détache des autres bâtiments. Je me suis rapproché et je me suis senti impressionné par sa taille et sa beauté et j'ai été ravi de découvrir l'espace intérieur qu'elle cachait. J'ai passé un excellent moment à me promener à l'intérieur de la pyramide, admirant la lumière du soleil à travers les murs transparents qui se reflètent sur les murs intérieurs. C'était une expérience vraiment unique et j'ai trouvé cela fascinant de voir la façon dont le architecte avait réussi à incorporer cette pyramide dans un bâtiment qui a été construit il y a plusieurs siècles.